作为一位杰出的老师,编写教案是必不可少的,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢?又该怎么写呢?以下是小编收集整理的教案范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
导入:前面我们已经学习了直线,谁知道直线有什么特点?
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?
师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。你想象的这两条直线的`位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。
(2)窗户的上边和下边是( )。
(3)右图中,直线a和直线b,相交成直角,这两条直线叫做( )。
(4)桌子的( )边和( )边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )
(2)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( )
(3)如图 直线a叫垂线,直线b叫垂线。( )
(4)不相交的两条直线叫平行线。( )
3、摆一摆:(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线,你发现有什么好的数法吗?
1、画图,独立思考,把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形,强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况,其他同学还有补充吗?
(先归纳,去掉重复的)
(二)小组合作,感知特征
1、归纳展示,把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法:
a、分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
b、分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
c、分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法,有什么想法?引导学生侧重按照相交和不相交的标准进行分类。
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点:
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学过程
一、导入
导入:同学们,今天我们老见一位老朋友,(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征?
看来大家对直线都很熟悉,今天我们继续研究和直线有关的知识。
二、新授
1、出示一张白纸
(1)同学们拿出一张白纸,摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛,想象一下,这个面变大了,又变大了,变得无限大,在这个面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧,把你想象到的两条直线画在纸上吧。
(通过想象、操作,初步建立了垂线与平行线的表象――同一个平面内、两条直线,同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)
(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看,举起手来给老师看看,哦,真的不一样,同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子,哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片)
(3)这么多的图片,你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流)
(4)指生汇报,并说说你的分类理由。
学生可能出现以下几种情况:
分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
当学生说出第一种情况时,教师适时引导,你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了,这种现象在数学上称为“相交”。
师:哪个小组和他们的分类情况不一样呢?
生说出第二种。
师:还有不同的分法吗?
生说出第三种。
师:对于他们小组的第二种分法,你们有什么想法吗?
教师引导:同学们,直线的特征是什么呢?
生:可以向两端无限延伸。
师:那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些,你会发现什么呢?
生:看似不相交的直线,延长后动相交了。
师:那这种图形,到底是属于相交,还是属于不相交呢?
引导学生明确:因为直线可以无限延伸,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出,所以没有看到它们相交在一起,还以为不相交呢,其实它们是相交的。
师:所以说,看似不相交的两条直线,把它们延长后能够相交在一起,我们就说这两条直线互相相交。也就是说,这些看似不相交的直线,也属于相交。
(5)小结:在同一平面内的两条直线他们的位置关系可分为相交和不相交两类。
2、探究平行
师:同学们说这组直线不相交,说说你们的想法,你们是怎么知道的呢?生答
教师延长两条直线,验证两条直线延长后也不相交,举例引导:就像两个小朋友,保持不变的距离向前走,什么时候都撞不到一起。
师:由此你们可以得出什么结论?
生:不管怎么延长,这两条直线是永远不会相交的。
(1)师:像这样,不管怎么延长,两条直线永远不会相交的现象,你们知道在数学上叫什么吗?生回答后,教师引出:我们就说这两条直线互相平行。
(2)谁能用你的话说一说,什么样的两条直线互相平行?
(不相交的两条直线互相平行)
(3)这句话里少了一个前提条件,大家看,老师讲桌上有一条直线,他和黑板上的这条直线相交吗?(不相交)那我们能说他们互相平行吗?(不能)
(4)这是为什么呢?(没有在同一个面上)
(5)小结:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(7)说说生活中哪见过平行的例子?
3、探究垂直
(2)像这样的两条直线相交成直角的,你知道数学上叫什么吗?(互相垂直)板书
(3)谁能用你的话说说,什么样的两条直线互相垂直?
强调:在同一平面内。
(4)小结:在同一平面内,两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。(板书图片)
(5)出示定义,指生读。
(6)说一说生活中哪里见过垂直的例子?
三、小结
同学们,今天我们主要研究了同一平面内的两条直线的特殊位置关系――垂直于平行(板书)
四、练习
1、打开课本64页,看看操场上有哪些是平行的现象?哪些是垂直的现象?
2、摆一摆
(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看,这两根小棒互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?
3、判断。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。()
(2)在同一平面内,两条直线相交,这两条直线叫做互相垂直。()
4、找朋友
五、作业
书68页1、2题
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获?
板书
略
1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观:
1、培养学生想象能力,进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
教具、学具准备:
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
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