高中数学基本不等式教学教案大全（23篇）

高中教案的编写要关注学生的学习兴趣和学习能力，以提高教学效果。掌握了正确的高中教案写作方法后，相信教师们一定能编写出令学生满意的教案。

数学教案－不等式和它的基本性质

教法与学法：

1.教学理念：“人人学有用的数学”

2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．。

3.教学手段：多媒体应用教学。

4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结。

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课。

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4x30=120（元）,买27张门票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）。

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课。

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量1205x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

(3)a与b的和小于5；

(4)x与2的差大于－1；

(5)x的4倍不大于7；

(6)的一半不小于3。

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少。

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果ab，那么。

(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系。

三、拓展训练。

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“”或“”的形式。

再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围。

四、小结。

1．新知识。

2.与旧知识的联系。

五、作业的布置。

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”

高中基本不等式教学反思

在课堂上，无论是新教师还是老教师，通常会把自己当做课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位;或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己是课堂的主人。

在这节课中，我设计了多个让学生讨论的环节，但是当我说了同学们可以和自己的同桌讨论一下自己获得的结论之后教室里还是会很安静。这样的课堂活动经过了一分钟后，我不得不自己来讲解我设计好的问题。此时我感觉到这节已经失败了，因为我占据了本该属于学生的时间。

在教学中应合理设计教学中所要用的问题，我设计的学生互动环节为什么没有成功呢?我想很大的原因是我没有设计好问题，在提问题时没有明确我要求他们要给我什么样的结果。在这节课中，我大部分的问题都是这样问的：请同学们自己首先来做一下这道题目，然后跟自己的同桌讨论一下自己的结果是否正确。当学生听到这样的问题时，他们首先会自己一个人去完成题目，而不会跟自己的伙伴合作完成。而且在数学教学中对问题的梯度设计很重要，因为新课程很强调概念的形成过程，而概念的产生是一个抽象的过程，所以在教学时要非常好的展示给学生概念是怎么产生的，而这个教学环节就要求教师能够设计好问题的梯度。

在本节课的教学中，我问的最多的问题就是：同学们明白了没有啊，或者对不对啊，是不是这样的啊这些肤浅的问题。而从课堂效果看，这些问题并没有调动学生的学习积极性，学生也只是机械的回答一下：是或者不是，对或者不对。使学生跟老师之间的沟通成了一种机械的问答过程。所以在以后的教学中我应该更加重视对问题深度的要求。

以上就是我对本节课的。

：多发挥学生的主体性地位，设计好教学问题并且要学会提有深度的教学问题。

根据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。

在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握“正”“等”的意义。

我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。

巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。

课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。

不足之处是：复习引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实际。且复习时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎;例题分析时不够深入，由于担心时间不够，有些问题总是欲言又止。练习题讲解时间匆促，没有解释透彻。

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高中数学思想方法教学的基本途径

学习一门知识，究其核心，主要是学其思想和方法，这是学习的精髓。学数学亦如此，分学数学思想和数学方法。

2数形结合思想。

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.

应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：(1)集合的运算及韦恩图;(2)函数及其图象;(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线.以形助数常用的有：借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征;借助于解析几何方法.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理的结合.

3转化与化归思想。

化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的.不等价转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正.

4分类与整合思想。

由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

5函数方程思想。

大体可分为下面两个步骤：(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

高中数学思想方法教学的基本途径

解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

高中数学基本不等式教案设计

(3)能够利用基本不等式求简单的最值。

2、过程与方法目标。

(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;。

(2)体验数形结合思想。

3、情感、态度和价值观目标。

(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物;。

(2)体会多角度探索、解决问题。

数学教案－不等式和它的基本性质

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的`内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

数学教案－不等式和它的基本性质

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

人教高中必修5数学教学教案

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

3.函数方程思想的几种重要形式。

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

数学教案－不等式和它的基本性质

填空：

教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？

为什么3、4题（）里可以填无数个数？

（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）。

这里为什么必须“零除外”？

（板书课题：分数基本性质）。

4．深入理解分数基本性质．。

教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？

为什么“都”和“相同”很重要？

为什么“分数大小不变”也很重要？

为什么“零除外”也很重要？

三、课堂练习．。

1．用直线把相等的分数连接起来．。

2．把下列分数按要求分类．。

和相等的分数：

和相等的分数：

3．判断下列各题的对错，并说明理由．。

4．填空并说出理由．。

5．集体练习．。

四、照应课前谈话．。

问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？

板书：

五、课堂小结．。

这节课你有什么收获？

六、布置作业．。

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．。

2．在下面的括号里填上适当的数．。

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高中数学教学教案

1.使学生掌握的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

文档为doc格式。

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高中数学思想方法教学的基本途径

要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识和基本规律的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问题的能力，不要盲目重复性做题。

冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年中考真题。选择课外习题或练习卷不是越多越好，而是要针对自己薄弱点进行针对性训练。在做完一套真题试卷后，要及时核对答案，看看哪些题目丢分，弄清丢分原因。通过选择性地做中考真题，与复习配套的习题要注意精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不轻易重复训练做，通过适当训练可了解中考命题范围、题目深浅以及相关题型。同时，平时反复易错的习题有目的地通过复印、剪贴的方式汇总，专门誊写在专用的错题本上，或用红笔做上记号，便于下一次复习。

植物细胞工程的基本技术高中生物教案教学设

1.知识目标：

(1)概述男性和女性生殖系统的结构，说出它们的功能。

(2)描述受精过程和胚胎发育过程。

2.能力目标：

(1)通过小组活动培养合作能力;。

(2)通过观察图片、看录象提高观察能力及处理问题的能力。

3.情感态度价值观目标：

(1)自主学习，尝试学习获得新知识的成功和喜悦。

(2)认同母亲生育了“我”，不容易，父母把“我”养育成人更不容易。

二、教学重难点。

1、教学重点：

(1)男女生殖系统的结构和功能;。

(2)受精过程和胚胎发育。

2、教学难点：

受精过程和胚胎的发育。

三、学生分析。

七年级学生已开始了青春期发育，随着他们身体上性器官、性机能的变化，逐渐产生了性意识。学生对人的生殖有一定是神秘感，渴望了解这方面的知识，另一方面往往又怀有害羞的心情。教师应在理解学生心理的基础上，加强学生性结构知识教育，树立正确的性观念意识。

四、教学内容分析。

“人的生殖”是在学习了作为物种的人的由来之后的第二节，介绍的是人的个体形成，与人类的生存和延续密切相关。伴随着学生青春期发育的进行，让学生及时了解自己的生殖结构及身体变化的原因，教材安排这一节是非常必要及时的。既有助于学生的生理健康，更有利于学生的心理健康。本节的中心内容有两个：(1)生殖系统的结构和功能(2)受精和胚胎发育过程。

五、教学媒体与资源的选择与应用。

1、由于学生对人体及自身有很多感性认识，但没有形成体系，更没有把人放在生物圈中去分析问题。因此，本节课将从学生的感性认识入手，利用多媒体的视听效果，运用启发式谈话法，启迪学生思维，激发学习热情，遵循从感性认识到理性认识的认知规律。

2、“受精过程和胚胎发育的过程”是本节课的教学难点，为了让学生深入理解，运用了多种动画，让学生感知受精和胚胎发育是一个动态的过程，采取层层深入的方法，引导学生分析、理解问题并及时巩固所学知识。

3、利用多媒体等现代教学手段，以丰富的图片、动画和视频资料等引导学生观察、思考、分析、综合等一系列认知活动，逐渐认识到生殖过程。

4、学生一方面通过对音乐的感受，对图片、动画、视频等资料的分析、讨论去发现并归纳知识;另一方面通过探究活动，培养学生收集和处理信息的能力，体验知识获得的过程，体会同学间合作的魅力，尝到探究性学习的乐趣，通过交流演示，培养学生的语言表达能力。

六、教学实施过程。

教学环节媒体选择问题与情境师生行为设计意图。

[问题1]出生的秘密。

创设情景。

激活思维多媒体播放动画《大耳朵图图·出生的秘密》1.讨论那种说法是正确的?

明确目标。

有的放矢多媒体展示课题(字体显目)较强的视觉冲击。

层层深入。

导学达标[问题2]生殖系统的结构与功能。

1、多媒体展示男、女性生殖系统侧面图。

1、男女生殖系统中，产生和输送生殖细胞的器官分别是什么?

2、描述精子和卵细胞产生、排出的过程?学生在识图基础上通过自学和小组讨论获取知识，教师根据学情及时点拨层层深入，引导启发，形成概念，培养学生收集和处理信息的能力和合作探究的精神。

[问题3]受精和胚胎发育过程。

1、多媒体展示精子、卵细胞产生排出过程动画。

2、多媒体展示受精、胚胎发育过程动画1、有了精子和卵细胞，生命是不是就开始了?

2、精子与卵细胞如何才能相遇形成受精卵?

3、什么是受精、怀孕?

4、受精、怀孕的场所分别在哪里?

[问题4]胚胎发育过程中如何获取营养物质?

2、胚胎是如何拍出体内产生的废物?

3、胚胎的生存在什么样环境中?学生在观看动画基础讨论完成。

[问题5]胎儿和胎盘是如何产出的?

1、多媒体展示分娩过程动画1、分娩时产出的结构有哪些?

[问题6]怀孕对女性生活的影响。

1、多媒体展示女人怀孕生理、心理的变化动画。

2、我们应该怎样对待父母?怎样报答父母的生育和养育之恩?

3、你认为妇女在怀孕期间应该注意些什么?学生根据动画和自己认识完成，教师补充完善体会母亲孕育自己的艰辛，培养学生热爱母亲，体谅母亲的情感。

[问题8]。

总结提升。

画龙点睛1、多媒体展示胚胎发育过程图归纳胚胎发育的过程及胚胎获取营养物质过程。

学生根据所学知识归纳总结，并提出自己的疑问;教师对学生总结点评。

高中数学教学教案

1、撒谎的有几人。

5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

爱：“我还没有谈过恋爱。”静香：“爱撒谎了。”

玛丽：“我曾经去过昆明。”惠美：“玛丽在撒谎。”

千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

2、她们到底是谁。

有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

3、半只小猫。

听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

4、被虫子吃掉的算式。

一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。

那么，请问原来的算式是什么样子的呢？

5、巧动火柴。

用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，使正形变成4。

6、折过来的角。

把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？

7、星形角之和。

求星形尖端的角度之和。

8、啊！双胞胎？

丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的2/3、如果生的是女孩就给他财产的2/5、剩下的给妻子。

结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？

9、赠送和降价哪个更好？

10、折成15度。

用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？

高中数学教案教学设计

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(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法。

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观。

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具。

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学思路。

(一)创设情景，揭示课题。

1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

(二)、研探新知。

1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

3.组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;。

(2)其余各面都是平行四边形;。

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

6.以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7.让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1.有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱。

2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3.课本p8，习题1.1a组第1题。

5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

四、巩固深化。

练习：课本p7练习1、2(1)(2)。

课本p8习题1.1第2、3、4题。

五、归纳整理。

由学生整理学习了哪些内容。

六、布置作业。

数学教案高中教学

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)。

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)。

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)。

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质。

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)。

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习。

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

p129：1，2，3。

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；

2)等比数列的通项公式的推导；

3)等比数列的性质；

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧。

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比。

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

高中数学教学教案设计有哪些高中数学教学教研总结

一、课前准备：

【自主梳理】。

1、形如的函数叫幂函数.

2、幂函数有哪些性质?(分析幂函数在第一象限内图像的特点.)。

(1)图像必过点.

(2)时，过点，且随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是函数.

(3)时，随x的增大，函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是函数.

(4)时，随x的增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是函数.

【自我检测】。

1.指数函数是r上的单调减函数，则实数a的取值范围是.

2.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围.

3.已知函数过定点，则此定点坐标为.

4.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

二、课堂活动：

课堂小结。

三、课后作业。

1.函数的定义域是.

2.的解析式是.

3.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.

4.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.

5.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是.

6.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是.

高中数学思想方法教学的基本途径

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。

而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。

再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

高中数学思想方法教学的基本途径

一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力，同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。不少数学家对教师提出过严格要求，如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语，剖析中学教师的状况，提出进了大学忘中学数学，回到中学又忘了高等数学。他指出，中学数学教师要居于更高的优越地位去教授数学知识，这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。

以数学知识为载体，将数学思想方法渗透到教学计划和内容之中，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。这不但要求教师通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化，还要求教师应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

3.与数学问题结合，在问题解决过程中激活数学思想方法。

“问题是数学的心脏”，数学问题解决的过程实际上就是在数学思想的指导下，运用合理的数学方法探寻问题答案的过程。教学中，教师常常会碰到这样的情况：学生不仅具备问题解决所需的全部知识，也知道相应的解题方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略经指点却又恍然大悟。这说明学生头脑中虽然具有相应的数学知识和经验，但却不知道如何应用。其原因：一是学生头脑中的知识组织混乱，结构性差，运用时不能恰当表征。二是学生头脑中知识即使表征的合理，但应用时却不能激活认知结构中的数学思想和数学方法。

4.与“过程教学”结合，把发现和创造的思维方法教给学生。

数学教学应是数学活动过程的教学，突出过程，就是强调知识体系的形成过程，强调数学思维与方法的形成过程，强调分析与概括的拓展。所以，课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。

在解题的过程中，是一个思维的过程。

一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很容易的找到习题的答案。

做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。

读题时要慢，一边读、一边思考，要特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果常常会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特别注意审题。

在做了一定数量的习题后，就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。

这个时候就需要将这些知识进行归纳总结，以便以后的解题思路更加清晰，达到举一反三的效果，这样做数学题的速度就会大大提升了。

做题只是学习过程中的一部分，所以不能为了解题而解题。

解题时，脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉，解题的速度就越快。所以在解题时，应该先回归课本，熟悉基本内容，理解其正确的含义，接着再做后面的练习。

数学教案高中教学

1.知识目标。

1)。

2)掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导。

2.能力目标。

1)学会通过实例归纳概念。

2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。

3)提高数学建模的能力。

3、情感目标：

1)充分感受数列是反映现实生活的模型。

2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。

3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。

三、教学对象及学习需要分析。

1、教学对象分析：

1)高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2)对归纳假设较弱，应加强这方面教学。

2、学习需要分析：

四。教学策略选择与设计。

1.课前复习。

1)复习等差数列的概念及通向公式。

2)复习指数函数及其图像和性质。

2.情景导入。

高中数学思想方法教学的基本途径

换个方式看例题拓展思维空间：那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的高三学生一定要看这条!不少高三学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，提醒各位高三学生，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

多从思维的高度审视知识结构：高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

高中数学思想方法教学的基本途径

数学思想方法不仅会对数学思维活动起着指导作用,而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能力和思想素质的'飞跃.

作者：牟彩娥作者单位：浙江省台州市黄岩区灵石中学,浙江,台州,318020刊名：素质教育论坛英文刊名：suzhijiaoyuluntan年，卷(期)：“”(4)分类号：g63关键词：。

高中数学思想方法教学的基本途径

摘要：高中数学课程的改革对高中数学的教学提出了更高的要求，不仅要让学生获得必要的数学基础知识，掌握数学的基本技能，还要在此基础上对基本的数学概念、数学结论的本质进行了解，还要对这些知识产生的背景进行研究，再灵活地应用数学知识解决实际问题。因此，要使学生的数学学习效果达到一定的水平，就必须要在数学教学中进行渗透思想方法的教学。本文主要从渗透思想方法的作用、教学策略、教学具体方法等方面进行探析，希望以此来提升教学质量。

渗透思想方法在高中的教学中十分重要。首先，教师必须做好相关的准备工作．其次，教师在教学中要按照渗透思想方法来对教学内容进行合理的安排，将这样的思维运用在教学过程中，使学生在学习中运用科学的思维来提高解题的能力，帮助他们提升数学学习的质量。

1.1提高渗透的自觉性。数学思想方法是无“形”的，因此它就是数学学习的一个“软任务”，但是这个“软任务”很重要，教师对其进行的重视程度，对于学生的数学学习的影响比较大。因此，教师首先要更新观念，在思想对这样的“软任务”进行重视。教师要对渗透数学思想方法重要性进行合理的认识。因此教师必须将其纳入教学目标，将教学的要求融入教学内容。其次，教师要努力挖掘教材中的每章每节的内容的特点，将数学思想方法渗透其中。要考虑在渗透思想方法的过程中对其内容、渗透方式、渗透程度的把握，教师要在总体设计上，提出不同教学阶段的具体教学要求，教学内容，形成阶段性的教学设计。

1.2把握渗透的可行性。数学思想方法的教学依附于具体的教学过程。因此，在高中数学概念形成的过程中可以对数学思想方法进行渗透；在结论推导的过程也可以对数学思想方法进行渗透；在方法思考的过程也能够引导学生对数学思想方法进行探析；在思路探索的过程中也可以对数学思想方法进行渗透；最后，在规律揭示的过程中也可以对学生进行数学思想方法的渗透。同时，进行数学思想方法的教学必须要遵循数学教学的实际。要注意将知识点与思维有机结合，达到自然渗透的目的。要有意识、有计划、潜移默化地对学生进行引导。只有这样数学思想方法才能被学生正确的掌握和灵活地运用。

2.1把握高中学生的逻辑思维特点。处于高中阶段的学生，由于他们具备基础的数学知识，其抽象逻辑思维能力也具备一定的水平，有一定的对立统一的辩证思维能力。他们可以通过对课本中的理论知识的学习来对实际的材料和例子进行分析和综合，以此提升数学能力。鉴于高中生的心理和知识结构的发展特征，在传授基础知识，教师还要加大力度引导学生进行能力的提升。比如：实践性、探究性和创造性的能力的提升。在实践中、探究中和创造中来对理论进行检验，从而让抽象化的知识变得形象而具体，学生的.思维也因此变得更加开阔，形成更加全面的能力。

2.2在高中数学知识的总结对数学思想方法进行概括。高中数学教材的各个章节中都蕴含了数学思想方法，由于数学思想方法很多，因此同一个知识内容也可能蕴含不同的数学思想方法。由于它的隐形特征，需要教师深度挖掘，将这些思想化为教师的观点，教师要进行总结和归纳。在高中数学复习小结中，可渗透数学思想，可以提高复习效率，使知识得到进一步巩固。数学思想的渗透侧重对学习过的知识进行归纳总结，以统筹全局的方式促进学生了解知识，掌握知识。当学生学会利用数学思维解决问题时，就可以迅速解决问题，找到相应的结题思路。不同的知识体系可采取不同的方式，巧妙渗透数学思想，使复习效果事半功倍。教师首先必须对将括数学思想方法的教学内容进行明确，列入教学计划中。在复习时，将本具体数学思想方法进行概括，并将其一一列举出来。教师可以引导学生将具体的案例与这些知识点结合，通过不断的归纳和总结，才能让学生对数学思想的应用意识进行提升，促进他们对知识的理解，从而提高学生们对高中数学知识的独立分析和运用能力。

2.3在数学知识学习过程加强数学思想的渗透。学生学习知识的过程十分关键，在这一期间加强对数学思想的渗透，符合学生的认知规律。学生要学的知识主要包括数学公式、概念和基础知识，并且还要掌握解题方法和解题思路。而这些内容均要渗透数学思想，方可使学生学会利用数学知识解决实际问题。基本公式和概念有助于学生更好地解答数学问题，融入数学思想可以使学生形成成熟的解题思路，促进答案正确。由此可见，在学习过程中渗透数学思想至关重要。

3.1教师要转换观念，加强高中学生对思想方法的认识。在高中数学的课堂教学中，只有注重对学生思想方法的培养才能提升他们的数学核心素养。在数学每章小节中，定理、公式、概念等的学习必须要结合渗透思想方法。同时，还要让学生经过思考，理解知识点的本质，独立地对知识点进行概括和总结。总之，在整个课堂教学中都要进行数学渗透思想方法的教学。

3.2数学思想方法教学必须达到的要求层次。高中数学教学阶段，转化思想、函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都是非常重要的。对于以上内容，不仅要求高中学生能够理解，并且要求他们灵活掌握并运用。要达到良好的课堂教学目标就不能随意降低或是提升要求层次，这样，我们才能促进高中学生数学核心素养和能力的提升。此外，学生的数学思想方法的形成，必须建立在教师的反复讲解的基础上。经过逐渐积累，循序渐进，使学生由浅入深，形成知识积淀，让学生能够独立、自主地使用。

4高中学生要运用数学思维对知识进行巩固。

4.1注重课后巩固的效果。做题就是对知识点的内涵进行挖掘，才能对这个知识进行运用。要巩固这个知识，拓展这个知识，高中学生就必须去做练习，但是，做练习的重点是要把这个练习中的知识点串起来，对知识运用技巧进行考察和分析，促进他们掌握更多的知识。学生对知识点是重点和难易进行把握，发现知识的本质。

4.2学会选做题。重视做练习不等于是大题海战术。高中学生的数学资料多，但是必须将其进行合理的利用。促进知识的掌握，扩展知识是学习的关键目的。多看、多想，看资料中的解题方法，将数学思维进行运用。因此，在做习题的过程中学生要将典型问题进行深入分析，对相关联的知识点进行总结，在思考和探索中找到更多的解决方案，不仅巩固学生的数学知识，而且提升他们解决问题的能力。在这样的学习过程中，学生就会更加巧妙地运用数学思维来解决问题。

5结语。

在高中数学的教学中，要达到数学知识点的有效的传授，就必须要提升学生的数学思维，最直接的方式就是要对学生进行数学思想方法的渗透教学。只有这样才能提升学生的学习兴趣的成果，从而促使他们养成良好的学习习惯，形成科学的数学学习方法，巩固知识，提升能力，从而全面地提升高中学生的数学核心素养，提升数学教学的质量。

参考文献。

[1]叶红萍.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探讨[j].考试周刊，(11):100.

[2]魏剑.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].课程教育研究，(51)：164.

[3]胡兵.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].现代交际，2017(13)：166.

高中数学思想方法教学的基本途径

数学教学的根本目的是运用数学知识解决相关问题。在数学问题的解决过程中，要充分应用数学思想，加强对数学问题的探索，寻求解决问题的具体办法与途径。教师在教学过程中要结合学生实际，根据教学内容，对学生进行恰当的引导，有意识地将数学思想运用到实际的解题训练过程中，以使学生找到解决问题的思路，提高学生的数学能力。

我们可在课堂教学过程中选取典型习题，有针对性地提高学生的自主探索能力。如在进行数学函数最值定义的学习过程中，教师可以以求函数y=x2应该是x的平方，在区间[1，2]中的最大值与最小值范围为例。学生在解决此类题的过程中，要先画出函数在[1，2]内的图像，教师在学生画图的过程中要求将r上全部图像画出，然后由学生进行讨论，区分曲线在不同区间上最值的不同求法，进而得出区结论。学生在这个过程中充分运用了分析以及数形结合的数学思想。

(二)在数学知识传授过程中充分应用数学思想。

教师在教授数学知识的过程中要充分运用数学思想，帮助学生养成良好的学习习惯。高中数学教学内容主要分为两种类型：表层知识与深层知识。表层知识就是数学概念、数学公式、数学法则以及数学定理等基本内容;深层数学知识包括数学思想以及数学方法。学生在数学知识的学习过程中要根据掌握的知识进行深层次的学习与领悟。数学知识是数学思想方法的载体，教师通过数学知识的传授与学习，提高数学思想的应用，学生在学习表层知识的同时，要加强对深层知识的领悟。

如在学习函数的单调性与奇偶性相关知识时，教师可以通过让学生观察相关函数的图象，利用图象来理解函数的单调性与对称性，然后运用代数方式对其进行描述，进而让学生了解函数单调性与奇偶性的相关定义。在这个过程中，教师要层层渗透数学思想，引导学生在函数问题中应用数形结合的数学思想，提高学生对知识的理解能力。同时在教授指对函数性质的过程中，教师要结合指对函数图像进行分析，让学生自己总结得出性质，掌握指对函数与底数的关系，运用分类数学思想，解决实际问题。

高中数学教学中，相同的知识内容可以应用多种数学思想，相同的数学思想方法也可以用于多种知识中。因此，在数学知识复习、总结的过程中，教师要充分应用多种数学思想，锻炼学生的数学思维能力，提高学生对数学知识的提炼、概括、总结能力。如在复习数列相关知识的过程中，教师要充分体现函数与方程之间的转化，将等价转化、分类讨论等数学思想应用其中。